解答题求两椭圆的公共部分的面积．
解答题设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个不同的特征值，对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，令β=ξ1+ξ2+ξ3． 证明： (Ⅰ)β不是A的特征向量； (Ⅱ)向量组β，Aβ
解答题设f(x)的二阶导数在x=0处连续，且 试求f(0)，f'(0)，f"(0)以及极限
解答题已知矩阵和B相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．
解答题证明恒等式
解答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导． 试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式成立．
解答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：
解答题设确定y为x的函数，求．
解答题已知，求可逆矩阵P，化A为标准形Λ，并写出对角矩阵Λ．
解答题设x与y均大于0，且x≠y，证明：
解答题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)-[f'(x)]2≥0(x∈R)，证明：
解答题
解答题一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?
解答题设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数f"(x)，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，试证：
解答题
解答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0，y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线．上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0
解答题设f(x)在[a，b](0＜a＜b)上连续，在(a，b)内可导，求证在(a，b)内存在两点ξ1，ξ2，使得
解答题设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足
解答题设矩阵矩阵B=(μE+A)n，其中μ是实数，E是单位矩阵．求对角矩阵A，使B～A，并讨论B的正定性．
解答题设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=exn+1-1(n=1，2，…)．证明