解答题将y=y(x)所满足的微分方程y"+(x+e2y)y'3=0，变换为x=x(y)所满足的微分方程，求此微分方程的通解．
解答题求其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1及y=x+1所围成的区域．
解答题设函数f(y)的反函数f-1(x)及f'[f-1(x)]与f"[f-1(x)]都存在，且f'[f-1(x)]≠0.证明：
解答题设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2.
解答题设微分方程xy'+2y=2(ex-1)． (Ⅰ)求上述微分方程的通解，并求使存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值 (Ⅱ)补充定义之后使y0(x)在x=0处连续，求y'0(x)
解答题设，且f[φ(x)]=lnx，求∫φ(x)dx．
解答题设A，B是同阶方阵． (Ⅰ)若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式； (Ⅱ)若A，B有相同的特征多项式，A，B是否相似，说明理由； (Ⅲ)若A，B均是实对称阵，证明有相同的特征多项式．
解答题
解答题已知其中a＞0，a≠1，求dz．
解答题设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，且 求证：至少一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)+ξ2(f(ξ)-ξ)=1.
解答题设 讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性
解答题
解答题(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使 (Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．
解答题
解答题设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点．
解答题设 (Ⅰ)证明f(x)在x=0处连续； (Ⅱ)求区间(-1，+∞)内的f'(x)，并由此讨论区间(-1，+∞)内f(x)的单调性．
解答题
解答题设，计算∫f(x)dx．
解答题平面 D 由直线x=1, x=2, y=x与x 轴围成，计算
解答题