填空题当0≤θ≤π时，对数螺旋r=e
θ
的弧长为__________．
填空题(1993年)函数y＝y(χ)由方程sin(χ2＋y2)＋eχ＝0所确定，则＝________．
填空题设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
都是n维向量．判断下列命题是否成立．
①如果α
1
，α
2
，α
3
线性无关，α
4
不能用α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关．
②如果α
1
，α
2
线性无关，α
3
，α
4
都不能用α
1
，α
2
线性表示，则α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关．
③如果存在n阶矩阵A，使得Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
，Aα
4
线性无关，则α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关．
④如果α
1
＝Aβ
1
，α
2
＝Aβ
2
，α
3
＝Aβ
3
，α
4
＝Aβ
4
，其中A可逆，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
线性无关，则α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关．
其中成立的为________．
填空题
填空题
填空题=________.
填空题
填空题=________.
填空题设函数y=y(x)由参数方程所确定，则
填空题已知动点P在曲线y=x
3
上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v
0
，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是______．
填空题设有一半椭球形水池，池口是半径为a的圆，若以每秒v单位的速度向池内注水，则水深增加的速度与水深h的关系是________．
填空题设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx=________.
填空题设A是n阶实对称阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的1个单位特征向量，则矩阵的特征值为________．
填空题已知A，B都是n阶矩阵，且AB=E，则A[E-A(E+ATBT)-1B]B=______．
填空题
填空题设z＝z(χ，y)由z＋e
z
＝χy
2
确定，则dz＝_______．
填空题
填空题
填空题曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
填空题设A为三阶矩阵，其特征值为λ
1
=-2，λ
2
=λ
3
=1，其对应的线性无关的特征向量为α
1
，α
2
，α
3
，令P=(4α
1
，α
2
-α
3
，α
2
+2α
3
)，则P
-1
(A*+3E)P为______．