解答题设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋2χ32＋2tχ1χ2＋2χ1χ3为正定二次型
解答题设xy=xf(z)+yg(z)，且xf'(z)+yg'(z)≠0，其中z=z(x，y)是x
解答题求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
解答题(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．
解答题设函数y=f(x)二阶可导，f'(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
解答题求方程组的通解．
解答题18.
解答题在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x
解答题设z＝f(χ，3χ－y)，χ＝g(y，z)＋φ()，其中f，g，5φ在其定义域内可微，求．
解答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证
解答题计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。
解答题证明：方程xa=ln x(a＜0)在(0，+∞)上有且仅有一个实根．
解答题设f(x)在[a，b]上连续，证明：
解答题计算．其中a，b＞0．
解答题设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．
解答题19.
解答题设3阶矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3对应的特征向量依次为α1＝(1，1，1)T
解答题设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．
解答题设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1，3，0，2)T，α2=(1，2，-1
解答题20.