B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数ρ．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．
设连接两点A(0，1)，B(1，0)的一条凸弧，P(x，y)为凸孤AB上的任意点(图6．5)．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．
在下列微分方程中以y＝C
1
e
χ
＋C
2
cos2χ＋C
3
sin2χ(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是( )．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫
0
1
(s)sinsds，求f(t)．
求微分方程y〞＋2y′－3y＝(2χ＋1)e
χ
的通解．
求下列方程的通解： (Ⅰ)y〞－3y′＝2－6φ； (Ⅱ)y〞＋y＝cosχcos2χ．
微分方程y"-y=e
x
+x的特解形式为y*=( )
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z＝f(eχcosy)满足＝(4z＋eχcosy)e2χ若f(0)＝0，f′(0)＝0，求f(u)的表达式．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
＝e
χ
，y
2
＝2χe
χ
，y
3
＝3e
-χ
，则该微分方程为( )．
设f(x)连续，且满足∫
0
1
f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm
3
，如果以3 cm
3
／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm
3
／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．
设连接两点A(0，1)，B(1，0)的一条凸弧，P(χ，y)为凸弧AB上的任意点(图6．5)．已知凸弧与弦AP之间的面积为χ3，求此凸弧的方程．