设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解，则y(x)dx为()．
3. 已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1-α2，α2-kα3，α3-α1也线性无关的充要条件是k______．
利用代换y=将方程y''cosx一2y'sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
设y＝y(χ)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(χ，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y＝χ＋1，求该曲线方程，并求函数y(χ)的极值．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
－2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( )
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内，过L上任意一点M处自切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，若L过点()，求L的方程．
设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=( )
(1989年)求微分方程χy′＋(1－χ)y＝e
2χ
(0＜χ＜＋∞)满足y(1)＝0的解．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
(1990年)求微分方程y〞＋4y′＋4y＝e
aχ
之通解，其中a为实数．
(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2e
χ
．
(Ⅰ)求f(χ)的表达式；
(Ⅱ)求曲线y＝f(χ
2
)∫
0
χ
f(－t
2
)dt的拐点．