方程y''-2y'+3y=exsin的特解的形式为
求解二阶微分方程的初值问题
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1。对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求微分方程的通解．
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(2009年)设非负函数y＝y(χ)(χ≥0)满足微分方程χy〞－y′＋2＝0．当曲线y＝y(χ)过原点时，其与直线χ＝1及y＝0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设函数f(t)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝试求f(t)．
求解二阶微分方程的初值问题
求微分方程y""-y"-6y=0的通解．
设=∫-∞atetdt,则a=________.
设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y''+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。
求微分方程xy""+3y"=0的通解．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B