填空题(1995年)微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_______．
填空题微分方程ydx+(x2-4x)dy=0的通解为______．
填空题设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u＝u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足＝0，求u(r，θ)________．
填空题(2012年)微分方程ydχ＋(χ－3y
2
)dy＝0满足条件y｜
χ＝1
＝1的解为y＝_______．
填空题已知函数y＝e
2χ
＋(χ＋1)e
χ
是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ce
χ
的一个特解，试确定常数a＝_______，b＝_______，c＝_______及该方程的通解为_______．
填空题设y〞－3y′＋ay＝－5e
-χ
的特解形式为Aχe
-χ
，则其通解为_______．
填空题微分方程的通解为________．
填空题微分方程xy'+3y'=0的通解为______．
填空题二阶常系数非齐次线性方程y""一4y"+3y=2e
2x
的通解为y=__________。
填空题微分方程y′＝的通解为________．
填空题设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为________，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
填空题在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．
填空题设f(χ)在χ＞0上有定义，且对任意正实数χ，y f(χy)＝χf(y)＋yf(χ)，f′(1)＝2，试求f(χ)＝_______．
填空题微分方程(y
2
＋χ)dχ－2χydy＝0的通解为_______．
填空题微分方程(y+x
2
e
-x
)dx一xdy=0的通解是y=___________．
填空题微分方程xy'+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为________。
填空题微分方程y
''
一4y=e
2x
的通解为_________。
填空题微分方程的通解是________．
填空题连续函数f(χ)满足f(χ)＝3∫
0
χ
f(χ－t)dt＋2，则f(χ)＝_______．
填空题微分方程xy
''
+3y
'
=0的通解为_________。