填空题微分方程χy′－y[ln(χy)－1]＝0的通解为_______．
填空题微分方程y""+2y"+5y=0的通解为_________．
填空题二阶常系数非齐次线性方程y
''
一4y
'
+3y=2e
2x
的通解为y=_________。
填空题设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=________
填空题微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足的特解为________。
填空题(2011年)微分方程y′＋y＝e
－χ
cosχ满足条件y(0)＝0的解为y＝_______．
填空题若二阶常系数齐次线性微分方程y""+ay"+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
，则非齐次方程y""+ay"+by=戈满足条件y(0)=2，y"(0)=0的特解为y=____________。
填空题设y(χ)为微分方程y〞－4y′＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝2的特解，则∫
0
1
y()dχ＝_______．
填空题微分方程y''一3y'+2y=2ex满足=1的特解为________。
填空题微分方程2y""=3y
2
满足初始条件y(-2)=1，y"(-2)=1的特解为_________
填空题微分方程y〞＋4y＝4χ－8的通解为_______．
填空题微分方程y
2
dχ＋(χ
2
－χy)dy＝0的通解为_______．
填空题微分方程y''+6y'+9y=0的通解y=_______．
填空题(2004年)微分方程(y＋χ3)dχ－2χdy＝0满足的特解为________．
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)=y(x)，且△y=△x+a，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________
填空题微分方程(2x+3)y""=4y"的通解为______
填空题微分方程xy""+3y"=0的通解为__________。
填空题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y""-6y"+9y=e
3x
，则y(x)=________
填空题已知方程＝0的两个解y1＝eχ，y2＝χ，则该方程满足初值y(0)＝1，y′(0)＝2的解y＝________．
填空题求分别满足下列关系式的f(χ)．
1)f(χ)＝∫
0
χ
(t)dt，其中f(χ)为连续函数；
2)f′(χ)＋χf′(－χ)＝χ