对于任意二事件A，B，0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，定义A与B的相关系数为(1)证明事件A，B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零；(2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明｜ρAB｜≤1．
单选题若=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2=(a1+a3)2的值是______。A．1B．-1C．0D．2
已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。
单选题若展开式中存在常数项，则咒的值可以是______。A．8B．9C．10D．12
单选题一部4卷的文集，按任意次序放到书架上，则第一卷不出现在两旁的概率是______。A．B．C．D．
单选题任取一个正整数，其平方数的末位数字是4的概率等于______。 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
单选题某学习小组男女生共有8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别担任三种不同的工作，共有90种不同的选法，则该学习小组男女生人数为______。 A．男2人，女6人 B．男3人，女5人 C．男5人，女3人 D．男6人，女2人
单选题图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有○中所填数字和等于______。A．96B．128C．256D．312
设随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求EX，EY，cov(X，Y)，ρXY和D(X+Y)．
单选题在10支不同的笔中，有8支黑笔，2支红笔，从中任取3支恰好都是黑笔的概率是______。A．B．C．D．
某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ
2
)，当机器工作正常时，其均值为0．5 kg，根据经验知标准差为0．015 kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄糖中随机地抽取9袋，称得净重为
0．497 0．506 0．518 0．524 0．498 0．511 0．520 0．515 0．512
试在显著性水平α=0．05下检验机器工作是否正常．
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X
1
+X
2
+…+X
n
近似服从正态分布，只要X
i
(i=1，2，…)满足条件( )
单选题在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数等于______。 A．-14 B．14 C．-28 D．28
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
在数轴上的区间[0，a]内任意独立地选取两点M与N，求线段MN长度的数学期望．
设随机变量X服从二次分布，其概率分布为P{X=x}=C
n
θ(1一θ)
n-x
，x=1，2，…，n，求θ
2
的无偏估计量．
单选题从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有______。 A．8种 B．12种 C．16种 D．20种
某无线电厂生产的一种高频管，其中一项指标服从正态分布N(μ，σ
2
)，从一批产品中抽取8只，测得该指标数据如下：
66，43，70，65，55，56，60，72．
(1)总体均值μ=60，检验σ
2
=8
2
(取α=0．05)；
(2)总体均值μ未知时，检验σ
2
=8
2
(取α=0．05)．
设总体X服从N(μ，σ2)，与S2分别为样本均值和样本方差，n为样本容量，则下面结论不成立的是()
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．