设(X，Y)概率密度f(x，y)=求Z=2X—Y的概率密度．
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，(1)设T为两次地震之间的间隔时间，求T的概率分布；(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率；(3)求连续8周无地震的条件下，在未来7周内仍无地震的概率．
设随机变量X和Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)=，求U=X+Y的概率密度fU(u)．
设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．
设有来自三个地区各10名，15名，25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3价，7份，5份．随机地取出一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后取到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
设随机变量X和Y满足D(2X+Y)=0，则X和Y的相关系数ρ
XY
=( )
设随机变量X和Y相互独立，都在(一a，a)上服从均匀分布，求Z=XY的概率密度。
设X，Y为连续型随机变量，且P{XY≤0}=，则P{min(X，Y)≤0}=()
设A和B为随机事件，则P(A—B)=P(A)一P(B)成立的充要条件是( )
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，X3，X4与Y1，Y2，Y3，Y4分别是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量T=服从的分布．
设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4一1)，记求U和V的相关系数ρXY。
设随机变量X的分布函数为F(x)，如果F(0)=，概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ)的密度函数f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，求常数a，b．
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性．
连续进行某项试验，每次试验只有成功和失败两个结果，设当第k次成功时，第k+1次试验成功的概率为，当第k次失败时，第k+1次试验成功的概率为，且第一次试验成功与失败的概率均为，令X表示首次获得成功时的试验次数，求EX。
一条生产线的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设平均重50千克，标准差为5千克．如果用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977，((2)=0．977．)
设和S2分别是来自正态总体N(0，σ2)的样本均值和样本方差，样本容量为n，判断所服从的概率分布．
设随机变量X，Y，Z相互独立，且X服从N(1，2)，Y服从N(2，2)，Z服从N(3，7)，a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z}，则( )
设X和Y是相互独立的且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求Z=｜X—Y｜的数学期望。
设X
1
，X
2
，…，X
n
(n＞1)相互独立同分布，概率密度为f(x)=2x
-3
，x≥1，i=1，2，…，则有( )
设总体X在[θ一]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn(n＞2)是取自总体X的一个简单随机样本，统计量σi=的无偏估计，并指出哪一个更有效．