设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，用X表示所需要进行的试验次数，求EX。
设随机事件A，B满足P(A)=P(B)=，P(A∪B)=1，则有()
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，X2n(n≥2)为来自总体X的简单随机样本，统计量 T1=，则有()
设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商品仅获利300元．为使商店所获利润期望值不少于9 280元，试确定最少进货量．
设总体X的概率密度为f(n)=又X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，为使P{min(X1，X2，…，Xn)＜，则样本容量n应满足什么条件?
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，事件A={X≤a}，B={Y＞a}．(1)若P(A∪B)=，求a；(2)设D0为事件A∪B所占的区域，随机地向D投点4次，Z为落入D0内的次数，求E(Z2)．
一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．
设总体X的概率分布为求θ的矩估计值和最大似然估计值．
在假设检验中，记H
0
为原假设，H
1
为备择假设，则犯第二类错误是指( )
设(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f
X
(x)，f
Y
(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f
X｜Y
(x｜y)为( )
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+P()=1，则()
设总体X服从β(n，p)，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，统计量T1=—S2，求E(T1)和E(T2)．
设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )
设相互独立的两个随机变量X，Y服从相同的分布，且X的概率分布为又随机变量Z=min{X，Y}．(1)求(X，Z)的概率分布；(2)X与Z是否相互独立?
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为(1)写出关于X，Y及XY的概率分布；(2)求X和Y的相关系数ρXY
已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?
设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．
若随机变量X与Y满足Y=1一，且D(X)=2，则cov(X，Y)=()
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且服从正态分布N(a，0．22)，表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜一a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应不小于多少?
设X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体X的一个简单随机样本，．在下列四种情况下，分别求，E(S2)．(1)X服从B(1，p)；(2)X服从E(λ)；(3)X服从N(μ，σ2)．