设(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件是( )
设随机变量X与Y都服从正态分布，则( )
一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E()．
设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )
一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(1)问X和Y是否独立；(2)求两部件的寿命都超过100小时的概率α。
在随机地抛掷两枚骰子的试验中，求两枚骰子点数之和为6的结果出现在点数之和为8的结果之前的概率．
设(x，y)是平面区域D={(x，y)｜x｜＜1，｜y｜＜1}上的随机点．求关于t的方程t
2
+xt+y=0有两个正实根的概率．
设总体X服从参数为λ的泊松分布P(λ)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，为样本均值．证明T=是P{X=0}的无偏估计量．
对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y，如果E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )
设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求(1)θ的矩估计；(2)θ的最大似然估计．
设总体X～(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n是一个样本，，S2分别为样本均值和样本方差，设C1，…，Cn是不全相等的常数，且所服从的分布；(2)求。
设X1，X2是取自正态总体X的简单随机样本，X服从N(0，σ2)，求。
设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．
设随机变量X服从T(N)，判断Y=X2，Z=所服从的分布。
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C，k=1，2，…，λ＞0，求常数C。
设总体X服从正态分布N(μ，σ
2
)，S
2
为样本方差，证明S
2
是σ
2
的一致估计量．
设在一段时间内进入某商店的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，每个顾客购买某件物品的概率为p(0＜p＜1)，并且每个顾客购买该物品是相互独立的，以Y表示购买这种物品的顾客人数，求Y的概率分布．
设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与Y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．
设X服从N(μ，σ
2
)，且P{X＜σ}＞P{x＞σ}，则( )
已知A，B，C三个事件中，A与B相互独立，且P(C)=0，则事件()