设X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，(1)求E(X)和D(X)；(2)求X与｜X｜的协方差，判断X与｜X｜是否不相关；(3)判断X与｜X｜是否相互独立．
设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．
(1)求V的概率密度f
V
(v)；(2)E(U+V)，E(UV)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，求Y=sinX的概率密度．
设随机变量X的概率密度为f(x)，且有f(一x)=f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )
进行一系列独立重复试验，假设每次试验的成功率为p(0＜p＜1)，则在试验成功2次前已经失败3次的概率为( )
设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为fX(x)=求Z=2X+Y的概率密度．
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．
设X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立同分布，每个分布函数均为F(x)，记X=min(X
1
，…，X
n
)，Y=max(X
1
，…，X
n
)，则(X，Y)的分布函数F(x，y)当y＞x时在(x，y)处的值为( )
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本方差S2=1cm2，则μ的置信水平为0．90的置信区间是()
设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，求Z=(X+Y)
2
的概率密度f
Z
(Z)．
设有甲，乙两种零件，彼此可以代用，但乙种零件比甲种零件制造简单，造价低，经过试验获得抗压强度(单位：kg／cm
2
)为
甲种零件：88，87，92，90，91，
乙种零件：89，89，90，84，88．
假设甲乙两种零件的抗压强度均服从正态分布，且方差相等，试问两种零件的抗压强度有无显著差异(取α=0．05)?
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求(1)乙箱中次品件数的数学期望；(2)从乙箱中任取1件产品是次品的概率．
设随机变量X和Y相互独立，且都服从指数分布E(λ)，则下列结论正确的是( )
设相互独立的随机变量X
1
和X
2
的分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，则随机变量Y=min(X
1
，X
2
)的概率密度f(x)=( )
设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布，令求(1)(X，Y)的联合概率分布；(2)Z=XY的概率分布．
设随机变量X在区间(一2，3)上服从均匀分布，Y=，求y的分布函数。
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差为( )
设总体X服从N(μ，σ2)，分别是取自总体X的样本容量分别为10和15的两个样本均值，记p1=，则有()
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，9)，而X1，…，X9与Y1一，Y9分别是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量T=所服从的分布．
从总体N(100，4)中抽取样本容量为16的简单随机样本，样本均值为=0．95，求k的值．