设总体X服从N(0，σ)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的一个简单随机样本，与S2分别为样本均值和样本方差，统计量T=(n一1)，求E(T)和D(T)．
设总体X和Y相互独立，且都服从N(μ，σ2)，分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值，则当n固定时，概率P{｜｜＞σ}的值随σ的增大而()
填空题设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．
填空题某人向同一个目标进行独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p，此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为，则p=________。
已知随机变量X的概率密度为fX(x)=e-|x|，一∞＜x＜+∞，又设求(1)求x的分布函数；(2)求y的概率分布和分布函数；(3)计算p{Y＞}。
设(x)表示标准正态分布函数，随机变量X的分布函数F(x)=(x一1)，求(1)a、b应满足的关系式；(2)E(X)．
设连续性总体X的分布函数为其中θ(θ>0)为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，求(1)θ的矩估计量；(2)θ的最大似然估计量．
设某信息台在某一段时间内接到的通话次数服从参数为A的泊松分布，现统计到42个数据如下：由此数据求未知参数λ的最大似然估计值．
填空题设A，B，C是三个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．6，P(C)=0．5，又AB，A，C相互独立，则P((A—C)B｜AC∪B)=________．
设随机变量X
3
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]上服从均匀分布，X
2
服从N(0，4)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
-2X
2
+3X
3
，求D(Y)．
设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有( )
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=25，cov(X，Y)=12，求(X，Y)的概率密度．
填空题设随机变量X在区间[a，b](a＞0)上服从均匀分布，且P{0＜x＜3}=，则P{-1＜X＜5}=________。
填空题设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________。
填空题设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ
1
，EY=μ
2
，DX=σ
1
2
，DY=σ
2
2
，则COV(XY，X)=__________．
填空题一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，现在他领到5发子弹，进行射击直到命中目标或子弹用完为止，以X表示他射击实际脱靶的次数，则P{x=1}=__________．
填空题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X：0无实根的概率为，则μ=________。
填空题设随机变量X服从N(2，σ
2
)，且P{2＜X＜4}=0．3，则P{X＜0}=__________．
填空题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ
2
，σ
2
，0)，则E(XY
2
)=__________，E[(X+Y)
2
]=__________。
填空题随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为________．