求f(x)的间断点并分类．
设f(x)在[a，b]连续，且f(x)＞0，∫abf(x)dx=A．D为正方形区域：a≤x≤b，a≤y≤b，求证：(Ⅰ)(Ⅱ)I≥(b-a)(b-a+A)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f'+(a)f'-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，6])，g'(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f"(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为A中元素a
ij
的代数余子式，试证明：
(1)a
ij
=A
ij
→A
T
A=E且|A|=1；
(2)a
ij
=-A
ij
→A
T
A=E且|A|=一1．
参数n取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l
1
，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l
2
，又满足x(3l
1
+2)=2(x+1)l
2
，求曲线y=y(x)．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形2y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
。
(2013年)设cosχ－1＝χsinα(χ)，其中｜α(χ)｜＜，则当χ→0时，α(χ)是【】
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
计算二重积分其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一；(2)β不能由α1，α2，α3线性表出；(3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx—dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．
求极限：