计算定积分
设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(x)＝｜x(1－x)｜，则
(Ⅰ)，问a，b，c取何值时，(Ⅰ)，(Ⅱ)为同解方程组?
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设f(t)＝∫1tdχ，求∫01t2f(t)dt．
设ξ
1
，ξ
2
是非齐次方程组AX＝β的两个不同的解，η
1
，η
2
为它的导出组AX＝0的一个基础解系，则它的通解为( )
设f(x)在[0．1]上二阶可导．且f(0)=f'(0)=f(1)=f'(1)=0．证明：方程f''(x)-f(x)=0在(0．1)内有根．
设f(x)在[1，+∞)内可导，f'(x)＜0且f(x)=a＞0，令an=f(k)-∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤an≤f(1)．
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，∫
a
b
f(x)dx=0，证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；
(2)在(a，b)内至少存在一点η(η≠ξ)，使得f"(η)=f(η)．
改变积分次序