A是n阶矩阵，｜A｜=3．则｜(A*)*｜=()
下列矩阵中与合同的矩阵是()
设A是n阶矩阵，证明：
(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβ
T
；
(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
(1993年)设f(χ)＝，则在点χ＝1处函数f(χ)【】
设函数f(x)=sinx，则f(x)有()
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
求
设A＝，且AX＋｜A｜E＝A*＋X，求X．
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1—a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2。
设z＝f(u，χ，y)，u＝χey，其中f具有二阶偏导数，求
设函数f(x)=x/1+x，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限
设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由h(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y"+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
(1997年)已知函数f(χ)连续，且＝2，设φ(χ)＝∫01f(χt)dt，求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)的连续性．
证明：当χ＞0时，e
χ
－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．
已知A＝r(A*)＝1，则
设A为4×3矩阵，η
1
，η
2
，η
3
是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k
1
，k
2
为任意常数，则AX=β的通解为( )