设f(x)在(-∞，+∞)上是导数连续的有界函数，｜f(x)-f"(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1．
求极限：
设f(x)=且f""(0)存在，求a，b，c．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f"(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
确定常数a，c，使得，其中c为非零常数．
下列命题中
①如果矩阵AB=E，则A可逆且A
－1
=B；
②如果n阶矩阵A，B满足(AB)
2
=E，则(BA)
2
=E；
③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；
④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。
正确的是( )
∫χtanχsec
4
χdχ
考虑二元函数的下面4条性质：①f(χ，y)在点(χ0，y0)处连续；②f(χ，y)在点(χ0，y0)处的两个偏导数连续；③f(χ，y)在点(χ0，y0)处可微；④f(χ，y)在点(χ0，y0)处两个偏导数存在若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有【】
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵，试证：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n。
设a＞0为常数，．
设A为n阶可逆矩阵，A
2
=｜A｜E．证明：A=A
*
．
设f(χ)连续可导，g(χ)在χ＝0的邻域内连续，且g(0)＝1，f′(χ)＝－sin2χ＋∫
0
χ
g(χ＋t)dt，则( )
设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．
设，求n，c的值．
已知，XA＝2X＋B，求Xβ．