设f(x)为二阶可导的奇函数，且x0，f"(x)0时有( )．
给定曲线y=x2+5x+4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y=x+b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
(2011年试题，二)设函数．则
求方程组的通解．
设α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性无关，而向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，γ线性相关．证明：向量γ，可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表示．
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：(i)∈[0，1]，f(λx1+(1一λ)x2)≤λf(x1)+(1—λ)f(x2)，x1，x2∈[a，b]；(iv)f(x)为(a，b)上的连续函数．
设f(x)在x
0
处n阶可导，且f
(n)
(x
0
)=0(m=1，2，…，n一1)，f
(n)
(x
0
)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x
0
，f(x
0
))为拐点．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
设g(x)=∫0xf(u)du，其中则g(x)在(0，2)内()．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设f(χ)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫
0
ξ
f(t)dt＋(ξ－1)f(ξ)＝0．
设y=x
2
ln(1+2x)，求y
(5)
设由e
-y
+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝．属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
设，则()．
F(x)=cosx｜sin2x｜在(0，2x)内( )．