设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．
设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
现有四个向量组
①(1，2，3)
T
，(3，一1，5)
T
，(0，4，一2)
T
，(1，3，0)
T
，
②(0，1，6，0，0)
T
，(c，0，d，2，0)
T
，(e，0，f，0，3)
T
，
③(0，1，2，3)
T
，(6，1，2，3)
T
，(c，3，4，5)
T
，(d，0，0，0)
T
，
④(1，0，3，1)
T
，(一1，3，0，一2)
T
，(2，1，7，2)
T
，(4，2，14，5)
T
，
则下列结论正确的是( )
设f(x)在(一∞，+∞)连续，且F(x)=证明：
(1999年)记行列式为f(χ)，则方程f(χ)＝0的根的个数为
设χ
3
－3χy＋y
3
＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
设A=(α
1
,α
2
,α
3
)是三阶矩阵，则｜A｜=( )
向量组a
1
，a
2
…a
m
线性无关的充分必要条件是( )．
设积分区域D={(x，y)|0≤x≤y≤2π)，计算二重积分I=|sin(y－x)|dσ．
设y=y(x)由x=确定，则f""(0)等于()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A
*
，证明：
设α，β是n维非零列向量，A=αβ
T
+βα
T
．证明：r(A)≤2．
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
设函数f(χ)＝，讨论f(χ)的间断点，其结论为【】