设(I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(I)中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
计算∫01dy．
设f(x)=
求
设则
计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4，x2+y2≥2x}．
求累次积分I＝
求极限：．
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sin｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
设z＝z(χ，y)由χ－yz＋yez－χ－y＝0确定，求及dz．
求在χ＝1时有极大值6，在χ＝3时有极小值2的三次多项式．
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()
设实对称矩阵A满足A
2
－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得＝ξf′(ξ)．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若g(t)dt=x2ex，求f(x)．
设当x→0时，(1一cosx)In(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小，而xsinx
n
是tt(e
x2
一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )
若f(x)在x0点至少二阶可导，且=一1，则函数f(x)在x=x0处()
当χ→0时，(1＋χsin2χ)
a
－1～1－cosχ，求a．
计算，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
求极限