讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数。
下列命题正确的是( )．
设f(χ)在χ＝0的邻域内有定义，f(0)＝1，且＝0，则f(χ)在χ＝0处()．
设α
1
，…，α
n
为n个m维向量，且m＜n．证明：α
1
，…，α
n
线性相关．
在曲线y＝(χ－1)
2
上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为( )．
已知函数z＝f(x，y)的全微分dz＝2xdx－2ydy，并且f(1，1)＝2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
求y=2
x
的麦克劳林公式中x
n
项的系数.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设求f(t)的表达式．
求
证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln
2
(1＋χ)＜χ
2
．
(2005年试题，二)设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()．
(1996年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫
0
χ
(χ
2
－t
2
)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χ
k
是同阶无穷小，则k等于
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
(2012年试题，二)