设p(x)，q(x)，f(x)≠0均是关于x的已知连续函数，y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)是y″+ p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C
1
，C
2
是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )
(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，f(χ)为连续函数，且f(χ)≠0，φ(χ)有间断点，则
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分。)
设f(x)=∫
0
sinx
sint
2
dt，g(x)=x
3
+x
4
，当x→0时，f(x)是g(x)的( )．
计算∫01dx．
当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()
设u＝u(χ，y)在全平面有连续偏导数，(Ⅰ)作极坐标变换χ＝rcosθ，y＝rsinθ，求的关系式；(Ⅱ)若＝0((χ，y))，求证：u(χ，y)＝u(0，0)为常数．
设z＝f(χ，y)由方程z－y－χ＋χ
z－y－χ
＝0确定，求dz．
求
求(χ2－2y)dχdy．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得=a+b．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A
*
)
2
－4E的特征值为0，5，32．
求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．
(1992年)
设A=