设线性方程组(1)证明：若a1,a2,a3,a4两两不相等，则此线性方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，且β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
交换积分次序∫
1
e
dx∫
0
lnx
f(x，y)dy为( )
设当χ＞0时，f(χ)满足∫
1
χ
f(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．
设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．
设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
∫
0
nπ
χ｜cosχ｜dχ．
设ψ(x)=又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[ψ(x)]的导数．
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx)，其中a
1
，a
2
，…，a
n
为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜e
x
-1｜．证明：｜a
1
+2a
2
+…+na
n
｜≤1．
设f(a)＝f(b)＝0，∫abf2(χ)dχ＝1，f′(χ)∈C[a，b]．(1)求∫abχf(χ)f′(χ)dχ；(2)证明：∫abf′2(χ)dχ∫abχ2f2(χ)dχ≥．
设A、B都是n阶矩阵，则A与B相似的一个充分条件是
设则成立
求点有平面区域的均匀薄片(面密度为1)对y轴的转动惯量．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设ρ＝ρ(x)是抛物线上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s＝s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算的值．(在直角坐标系下曲率公式为)
设α1，α2，α3都是n维非零向量，证明：α1，α2，α3线性无关对任何数s，t，α1＋sα3，α2＋tα3都线性无关．