在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.
设n阶矩阵A，B满足AB＝aA＋bB．其中ab≠0，证明 (1)A－bE和B－aE都可逆． (2)AB＝BA．
(1992年)设函数y＝y(χ)由方程y－χey＝1所确定，求的值．
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
计算(x+y)2dxdy，其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a>0)．
求微分方程的通解．
(1990年)计算
设f(χ)连续，且f(0)＝1，令F(t)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A
*
是A的伴随矩阵，则(A
*
)
*
= ( )
求函数f(x)=的间断点并指出其类型．
设α是n维单位列向量，A=E-αα
T
．证明：r(A)＜n．
求极限。
已知某企业的总收益函数为R(Q)=26Q一2Q
2
一4Q
3
，总成本函数为C(Q)=8Q+Q
2
，其中Q表示产品的产量．求边际收益函数、边际成本函数以及利润最大时的产量．