B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．
设f(x)满足f″(x)+x[fˊ(x)]
2
=sin x，且fˊ(0)=0，则 ( )
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设有向量组问α，β为何值时：
设函数f(x)=，则()
求极限，记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．
设α
1
，α
2
，α
3
都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α
1
＋α
2
＋α
3
．
①证明γ，Aγ，A
2
γ线性无关，γ，Aγ，A
2
γ，A
3
γ线性相关．
②设α
1
，α
2
，α
3
的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A
2
γ)，β＝A
3
γ，求解线性方程组BX＝β．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．
∫-22(x2+3x+4)
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
设f(χ)＝，求df(χ)｜χ＝1．
是4阶实对称矩阵，A
2
＋2A＝0，r(A)＝3，则A相似于( )．
设A为n阶矩阵，A
2
=A，则下列成立的是( )．
已知A=.(1)求x，y．(2)求作可逆矩阵U，使得U-1AU=B．