设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
(1)求矩阵A的特征值；
(2)判断矩阵A可否对角化．
求y"
2
一yy”=1的通解．
设y＝f(χ)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y＝f(χ)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(χ)在(0，1)内可导，且f′(χ)＞－，证明(1)中的c是唯一的．
设B=，求B-1．
求
求
设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是( )．
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为四维非零列向量组，令A＝(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)
T
，则A
*
X＝0的基础解系为( )．
计算二重积分[cosχ2siny2＋sin(χ＋y)]dσ，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2，常数a＞0}．
设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x=a处( )．
若函数u=．其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()