设A为3阶矩阵，α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
．
计算
计算行列式
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
函数f(x)=xsinx( )
设∫f(χ)dχ＝χ
2
＋C，则∫χf(1－χ
2
)dχ等于( )．
证明：当x≥0时，f(x)=
(1989年)已知
4阶行列式的值等于()
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f''(x)≥0．证明：
(1997年试题，三(4))求微分方程(3a
2
+2xy一y
3
)dx+(x
3
一2xy)dy=0的通解．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0，5，32．求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9 000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＝6．0×10
6
)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时)
求曲线y=xe
-x
(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：χ＝t＋e
-t
，y＝2t＋e
-2t
(t≥0)．
(Ⅰ) 证明该参数方程确定连续函数y＝y(χ)，χ∈[1，＋∞)．
(Ⅱ) 证明y＝y(χ)在[1，＋∞)单调上升且是凸的．
(Ⅲ) 求y＝y(χ)的渐近线．
设A=，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
xex+1=的根的个数为()．
设函数f(χ)连续，F(χ)＝f(t)dt，则F′(χ)＝________．【】