求
设A为n阶矩阵，k为常数，则(ka)
*
等于( )．
设f(x)为n+1阶可导函数，求证：f(x)为n次多项式的充要条件是f
(n+1)
(x)≡0，f
(n)
(x)≠0．
设D={(x，y)｜x2+y2≤x}，求
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C
-1
，证明BAC=CAB．
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
若向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，且向量α
4
不可由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则下列结论正确的是( )．
设f(x)在[a，b]可积，求证：φ(x)=∫
x0
x
f(u)du在[a，b]上连续，其中x
0
∈[a，b]
设A是n阶实反对称矩阵，证明E＋A可逆．
求函数的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设a，b，c为实数，求证：曲线y=e
x
与y=ax
2
+bx+c的交点不超过三个．
(2009年试题，一)若f
""
(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)上的曲率圆为x
2
+y
2
=2，则f(x)在区间(1，2)内( )．
已知4阶方阵A=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
均为4维列向量，其a
2
，a
3
，a
4
线性无关，a
1
=2a
2
-a
3
，如果β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
，求线性方程组Ax=β的通解．