设f(x)=讨论f(x)与g(x)的极值．
设y＝y(χ)由χ
2
y
2
＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．
设f(χ)＝F(χ)＝∫0χf(t)dt(χ∈[0，2])，则()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设φ(χ)＝∫
0
χ
(χ－t)
2
f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．
设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是
求摆线L：(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
n阶对称矩阵的全体V对于矩阵的线性运算构成一个维线性空间．给出n阶可逆矩阵P，以A表示V中的任一元素，试证合同变换TA=PTAP，是V中的线性变换．
已知β可用α
1
，α
2
，α
3
线性表示，但不可用α
1
，α
2
，α
3
线性表示．证明
(1)α
a
不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；
(2)α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
已知函数y＝y(x)在任意点x处的增量，其中α是△x(Ax→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)等于
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy""一y"+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0所围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
计算其中D={(x，y)|x≥0，y≥0}．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且∫
0
1
f(x)dx=A，求∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy。
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
(1998年试题，二)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()．
设一抛物线y＝aχ
2
＋bχ＋c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与χ轴所围图形的面积最小．
设A＝，且AX＋｜A｜E＝A*＋X，求X．