B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求
求[φ(χ)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(χ)为已知的可微函数．
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )
设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数ψ(t)满足方程ψ"(t)一=3(1+t)
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆； ②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆； ④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为( )
(2011年试题，三)已知函f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0,f(x，1)=0y)dxdy=a其中D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．
设A是n阶矩阵，则｜｜A
*
｜A｜＝
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆
求由圆x
2
+y
2
=2y与抛物线y=x
2
所围成的平面图形的面积．
(Ⅰ)设f(x)，g(x)连续，且，求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求w={∫0x3ln(1+2sint)dt／[f0xln(1+2sint)dt]3}．
(2002年)已知函数f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(χ)＞0，f(χ)＝1，且满足求f(χ)．
设y＝，求y′．
已知函数y＝f(x)仵其定义域内可导，它的图形如图1－2－3所示，则其导函数y＝f"(x)的图形为