(1)设χ≥－1，求∫-1χ(1－｜t｜)dt．(2)设f(χ)＝，求．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足=－z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．
(2004年试题，二)微分方程y
""
+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为( )．
设f(x)连续且f(0)=0，f'(0)=2，求极限
(2011年)设函数f(χ)，g(χ)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f′(0)＝g′(0)＝0，则函数z＝f(χ)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 【 】
设f(χ)＝，g(χ)＝∫0χ－sin2(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的()．
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+3x
2
2
+3x
3
2
+2ax
2
x
3
(a＞0)，若二次型f的标准形为f=y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x
2
一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。
已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f(x+y)f(x，y)]．求
设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f"(0)=f"(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥4．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝，属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f'(x0)=M．
求极限
设函数，则()
设A为n阶可逆矩阵，A
*
为A的伴随矩阵，证明：(A
*
)
T
=(A
T
)
*
。
已知λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的特征值，α
1
，α
2
，α
3
是相应的特征向量且线性无关，如α
1
+α
2
+α
3
仍是A的特征向量，则λ
1
=λ
2
=λ
3
．