设B是4×2的非零矩阵，且AB=0，则()
设f(χ)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f′(χ)｜≤｜f(χ)｜．证明：f(χ)≡0，χ[0，1]．
求圆χ
2
＋y
2
＝2y内位于抛物线y＝χ
2
上方部分的面积．
计算
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(x)=3x
2
+x
2
|x|，求使得f
(n)
(0)存在的最高阶数n．
已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算｜A-E｜．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η
1
，…，η
n－r＋1
是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
x=k
1
η
1
+…+k
n－r＋1
η
n－r＋1
，其中k
1
+…+k
n－r＋1
=1。
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
对于实数x＞0，定义对数函数Inx=依此定义试证：(1)=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+Iny(x＞0，y＞0)．
已知α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，β可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α
1
，α
2
，…，α
s
，β中任意5个向量线性无关．
若f
''
(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x
2
+y
2
=2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )
设a＞e，0＜χ＜y＜，求证ay－aχ＞(cosχ－cosy)aχlna．
构造正交矩阵Q，使得QTAQ是对角矩阵