设D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，直线l：x+y=t(t≥0)，S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积，求
求极限。
已知点A与B的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由S及平面z=0，z=1所围成的立体体积．
当x→0时，e
x
一(ax
2
+bx+1)是x
2
高阶的无穷小，则( )
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)。试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)。
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是 ( )
求常数a，b使得f(χ)＝在χ＝0处可导．
设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：
①AB～BA；
②A
2
～B
2
；
③A
T
～B
T
；
④A
一1
～B
一1
．
正确命题的个数为 ( )
已知是f(x)的一个原函数，求∫3xf'(x)dx．
计算
设A
T
A＝E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
求
证明：当χ≥0时，f(χ)＝∫0χ(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过．