求
设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A
-1
B=B-4E．证明A-2E可逆．
设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：∫abf(x)dx∫ab≥(b一a)2．
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又=一1，则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．
设Dk是圆域D={(x，y)|x2+y2≤1}位于第k象限的部分，记(k=1，2，3，4)，则()
求u=xyz
x+y+z
的全微分．
计算
(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx)，其中a
1
，a
2
，…a
n
为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜e
x
-1｜．证明：｜a
1
+2a
2
+…+na
n
｜≤1．
设α
0
是A的特征向量，则α
0
不一定是其特征向量的矩阵是
求(cotχ)sin3χ．
(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
(1992年)当χ→1时，函数的极限【】