当x＞0时，曲线y=()
设D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}，直线l：χ＋y＝t(t≥0)，S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积，求∫
0
χ
S(t)dt(χ≥0)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
计算不定积分
设求函数F(x)＝∫－1xf(t)dt的表达式．
设为A的特征向量．(1)求a，b及A的所有特征值与特征向量．(2)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
计算，其中D：1≤x2+y2≤9，
求矩阵A=的实特征值及对应的特征向量．
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．
设由y轴、y=x
2
(x≥0)及y=a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y=a，y=x
2
及x=1所围成的平面图形都绕z轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设f(x)连续，且F(x)=，则F"(x)=()．
求
设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．