设a＞e，0＜x＜y＜，求证ay-ax＞(cosx-cosy)axlna．
证明：当0＜χ＜1时，
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
成立的充分必要条件是( )．
计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而
设函数f(x)连续可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xtn一1f(xn一tn)dt，求．
计算∫01dx∫x2x(x2+
设f(x)=求∫02f(x-1)dx．
求
设α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是四维列向量，且四阶行列式|α
1
，α
2
，α
3
，β
1
|=m，|α
1
，α
2
，β
2
，α
3
|=n，则四阶行列式|α
3
，α
2
，α
1
，β
1
+β
2
|等于 ( )
设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．
求不定积分
设f(χ)＝讨论f(χ)在χ＝0处的可导性．