设y=e
x
sinx，求y
(n)
．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb＋2cosb＋πb＞asina＋2cosa＋πa．
求∫arcsin
2
χdχ．
设矩阵A=，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
求
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f'(a)=0，且f''(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为( )．
已知函数，设，试求a的取值范围．
设I
k
＝∫
0
kπ
e
x2
sinxdx(k＝1，2，3)，则有
设f'(x)=arcsin(x一1)
2
且f(0)=0，求I=∫
0
1
f(x)dx．
f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，f(1)=xe1一xf(x)dx(k＞1)．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=(1一ξ一1)f(ξ)．
改变积分次序f(χ，y)dy(a＞0)．
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】
试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且f(0)=f(1)，｜f""(x)｜≤1，证明：｜f"(x)｜≤在[0，1]上成立．
求u=xyze
x+y+z
的全微分．