B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，∫
a
b
f(χ)dχ＝0．证明：
(1)存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0；
(2)存在ξ
i
∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ
1
≠ξ
2
，使得f′(ξ
i
)＋f(ξ
i
)＝0(i＝1，2)；
(3)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝f(ξ)；
(4)存在η∈(a，b)，使得f〞(η)－3f′(η)＋2f(η)＝0．
设已知AX=B有解．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求X．
设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)．证明：
设矩阵A＝，矩阵B满足(A*)-1BA*＝BA*＋8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
求
求
设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．
求极限：
设y=，求y"．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(χ)在(a，b)内可导，且＝A．求证：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．