求二元函数z＝f(χ，y)＝χ
2
y(4－χ－y)在由χ轴、y轴及χ＋y＝6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设f(x)二阶可导，且∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
tf(x—t)dt=x，求f(x)．
确定常数a，b，C，使得
计算(4－χ2－y2)dχdy，其中D为由圆χ2＋y2＝2y所围成的平面闭区域．
下列等式或不等式中正确的共有
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵，试证：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
求极限
(2012年试题，三)证明：
若=x+y且满足z(z，0)=z，z(0，y)=y2，求z(x，y)．
设矩阵的特征值有一个二重根，求a的值，并讨论矩阵A是否可相似对角化．