已知f(x)的导函数图像如图1所示，则f(x)在(0，+∞)上()
(2001年)设f(χ)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0，
(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a
3
f〞(η)＝∫
-a
a
f(χ)dχ
在椭球面2x
2
+2y
2
+z
2
=1上求一点，使得函数f(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
在该点沿方向l=(1，一1，0)的方向导数最大．
设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f'(a)=1，f''(a)=2，求g''(3)．
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
—6x
2
x
3
的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．