现有两只桶分别盛有10 L浓度为15 g／L的盐水，现同时以2 L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2 L／min的速度注入第二只桶中，然后以2 L／min的速度从第二只桶中排出，问5 min后第二只桶中含盐多少克?
设A为4阶矩阵，其秩r(A)=3，那么r((A
*
)
*
)为 ( )
设D=
设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx，证明：对任意自然数n，方程在区间内有且仅有一个根．
设函数f(x)=则f(x)在x=0处()
设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形2y
1
2
+2y
2
2
+6y
3
2
。
设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得A
k
＝O．证明：A不可以对角化．
计算(3χy＋y2)dσ，其中D由y＝χ2，y＝4χ2及y＝1围成．
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P－1AP；③AT；④E一A。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
(1)计算∫0+∞dx，(2)当x→1一时，求与∫0+∞dt等价的无穷大量．
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
设a＞0，f(χ)在(－∞，＋∞)上有连续导数，求极限∫-aaf(t＋a)－f(t－a)]dt．