设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f’(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使
设n阶矩阵A满足A
2
+2A-3E=O．求：
设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)
-1
是正交矩阵．
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且与f(1)=f’(1)=1．求函数f(r)的表达式．
(1993年)求
(1999年)已知函数y＝，求(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．
设有微分方程y"-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
求下列极限：
计算
设A为n×m矩阵，．B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
求极限：．
曲线y＝(x—1)
2
(x－3)
2
的拐点个数为