设A从原点出发，以固定速度v
o
沿y轴正向行驶，B从(x
o
，0)出发(x
o
＜0)，以始终指向点A的固定速度v
1
朝A追去，求B的轨迹方程．
设有齐次线性方程组Ax＝0和Ax＝0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax＝0的解均是Ax＝0的解，则r(A)≥r(B)； ②若r(A)≥r(B)，则Ax＝0的解均是Bx＝0的解； ③若Ax＝0与Bx＝0同解，则r(A)＝r(B)； ④若r(A)＝r(B)，则Ax＝0与Bx＝0同解． 以上命题正确的是
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
n
是n维列向量，且α
n
≠0，若Aα
1
＝α
2
，Aα
2
＝α
3
，…，Aα
n-1
＝α
n
，Aα
n
＝0．
(1)证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关；
(2)求A的特征值与特征向量．
当x＞0时，证明：
a，b取何值时，方程组有解?
(1987年)求过曲线y＝χ
2
＋1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及χ，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?
设ξ0=(1，－1，1，1)T是线性方程组的一个解向量，试求：
(1988年)f(χ)＝χ＋6χ＋1的图形在点(0，1)处切线与z轴交点坐标是【】
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)．
A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必 ( )
设其中a2+c2≠0，则必有
设函数y＝y(χ)可导并满足y〞(χ－1)y′＋χ2y＝eχ，且y′(0)＝1，若＝a，求a．
∫xtanxsec
4
dx
(2005年试题，20)已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2，求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数．则下列函数中不是周期函数的是( )．
设f(χ)连续，且g(χ)＝∫
0
χ
χ
2
(χ－t)dt，求g′(χ)．