设则A与B()
设向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，α
3
；
(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．
证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
-α
4
的秩为4．
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
．
设A=，求An．
设矩阵问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P一1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)有且仅有一个根．
已知f(x)连续，∫0xtf(x—t)dt=1一cosx，求
假设A是n阶方阵，其秩(A)＝r＜n，那么在A的n个行向量中( )．
设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
3阶矩阵A，B满足ABA*=2BA*+E，其中A=，求｜B｜．
计算定积分
若A可逆且A～B，证明：A
*
～B
*
；
n维列向量组α
1
，…，α
n-1
线性无关，且与非零向量β正交．证明：α
1
，…α
n-1
，β线性无关．
设f(x)=在x=0处可导，则a，b满足
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．