设有两个n维向量组(I)α
1
，α
2
，…，α
s
，(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
s
，若存在两组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，λ
1
，λ
2
，…，λ
s
，使(k
1
+λ
1
)α
1
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
s
+λ
s
)α
s
+(k
1
一λ
1
)β
1
+…+(k
s
一λ
s
)β
s
=0，则 ( )
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f"(a)=g"(a)，f"(x)>g"(x)(x>a)．证明：当x>a时，f(x)>g(x)．
设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f'(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜e
x
(x＞0)．
设函数f(x)在[0，1]上可微，且满足f(1)=xf(x)dx(0＜λ＜1)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=
设D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤}，求｜χ－y｜dχdy．
设，则下列关于f(x)的单调性的结论正确的是()
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫ab(x)dx≤∫ab[f'(x)]2dx．
(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?
设A，B均为n阶方阵，且AB=E，则B[E一2B(E+A
T
B
T
)
一1
A]A=( )
设3阶矩阵A＝，A-1XA＝XA＋2A，求X．
设f(χ)＝∫0χdt∫0ttln(1＋u2)du，g(χ)＝(1－cost)dt，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f"(a)=f"(b)=0，证明：∈(a，b)，使
证明：当0＜a＜b＜π时，bsin b+2cos b+πb＞asina+2cos a+πa．