证明：，其中a>0为常数．
计算二重积分(χ＋y)dχdy，其中D：χ2＋y2≤χ＋y＋1．
(2001年试题，一)
设f(x)=｜x(1一x)｜，则( )
(2000年)设A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ
求∫
-2
2
(3χ＋1)max{2，χ
2
}dχ．
设A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
=
设f'(x)在[0，1]上连续且｜f'(x)｜≤M．证明：
设α
1
，…，α
m
，β为m＋1个n维向量，β＝α
1
＋…＋α
m
(m＞1)．证明：若α
1
，…，α
m
线性无关，则β－α
1
，…，β－α
m
线性无关．
设A是m×n阶矩阵，若A
T
A＝O，证明：A＝O．
设，其周长记为a，求
当参数p，t为何值时，非齐次线性方程组有解，无解?有解时，求其通解．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下面结论正确的是( )
设有方程y"+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关，向量β
1
可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示，则对于任意常数k，必有( )