设α＝为A＝的逆矩阵A-1的特征向量．求χ，y，并求A-1对应的特征值μ．
η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ
1
，…，ξ
n－r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：
若函数f(χ)在[0，1]上二阶可微，且f(0)＝f(1)，｜f〞(χ)｜≤1，证明：｜f′(χ)｜≤在[0，1]上成立．
设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫
0
χ
f(t)dt＝1在(0，1)有且仅有一个根．
计算定积分∫
-1
2
xe
-|x|
dx．
设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且则()
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点并判断其类型．
设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫
0
x
tf(t
2
-x
2
)dt，且当x→0时，F(x)～x
n
，求n及f’(0)。
(2002年试题，十)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0f
"
(0)≠0，f
n
(0)≠0．证明：存在唯一的一组实数λ
1
，λ
2
，λ
3
，使得当h→0加时，λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)-f(0)是比h
2
高阶的无穷小．
计算定积分
设
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(2x
1
+3x
2
+x)
3
2
—5(x
2
+x
3
)
2
的规范形为( )
，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．