设二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋4χ
2
2
＋2χ
3
2
＋2tχ
1
χ
2
＋2χ
1
χ
3
为正定二次型，求t的范围．
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维列向量组，记矩阵A＝(α1，α2，…，αs)，B＝(β1，β2，…，βt)证明：存在矩阵C，使得AC＝B的充分必要条件是r(α1，α2，…，αs；β1，β2，…，βt)＝r(α1，α2，…，αs)．②设已知矩阵方程AX＝B有解，求a，b．并求它的一个解．
求极限。
设f(χ)连续可导，g(χ)连续，且＝0，又f′(χ)＝－2χ2＋∫0χg(χ－t)dt，则()．
设变换求常数a．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(χ)在χ＝0处()．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续．②f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数连续．③f(x，y)在点(x0，y0)处可微．④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有()
计算行列式
计算∫01dxx3siny3dy．
设f(χ)在(－∞，＋∞)有定义，f(χ＋y)＝f(χ)＋f(y)＋2χy，f′(0)＝a，求f(χ)．
设z＝f(χ－y＋g(χ－y－z))，其中f，g可微，求．
设f(x)连续，证明
设A
n×n
是正交矩阵，则 ( )